快速排序详解

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

快速排序的关键是枢轴量的选取，其原理是选择一个枢轴量对记录进行比较，使小于枢轴量的调整到数组的坐标，大于枢轴量的调整到数组的右边。即该方法的基本思想可描述为：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

#include "stdafx.h"#include <stdlib.h>#include <stdio.h>void swap(int &data1,int&data2){int temp  = data1;    data1 = data2;    data2 = temp;}int Partion(int * arr,int low,int high){int start = low;int end = high;int pivokey = arr[start];//第一个元素作为枢轴元素,注意是arr[start]while (start < end){while(start < end && arr[end] >= pivokey)end--;swap(arr[start],arr[end]);while(start < end && arr[start] <= pivokey)start++;swap(arr[start],arr[end]);}return start;}void Qsort(int *arr,int start,int end){  int pivot;  if (start < end)  {  pivot = Partion(arr,start,end);  Qsort(arr,start,pivot-1);  Qsort(arr,pivot + 1,end);  }}void QuickSort(int *arr,int len){   Qsort(arr,0,len - 1);}void main(){int arr[] = {100,57, 68, 59, 52, 72, 28, 96, 33, 24};int len = sizeof(arr)/sizeof(int);QuickSort(arr,len);for(int i = 0;i < len;i++)  printf("%d ",arr[i]);system("pause");}

或者Partition()函数也可为：

int Partion(int * arr,int low,int high){//2.int nKey = high; //数组的最后一个元素是arr[nRight]int i = low - 1;for (int j = low; j < high; j++){if (arr[j] < arr[nKey]){i++;swap(arr[i],arr[j]);}}swap(arr[i+1], arr[high]);return i + 1;}

分析：

快速排序的时间主要耗费在划分操作上，对长度为k的区间进行划分，共需k-1次关键字的比较。

最坏情况是每次划分选取的基准都是当前无序区中关键字最小(或最大)的记录，划分的结果是基准左边的子区间为空(或右边的子区间为空)，而划分所得的另一个非空的子区间中记录数目，仅仅比划分前的无序区中记录个数减少一个。时间复杂度为O(n*n)

在最好情况下，每次划分所取的基准都是当前无序区的"中值"记录，划分的结果是基准的左、右两个无序子区间的长度大致相等。总的关键字比较次数：O(nlgn)

尽管快速排序的最坏时间为O(n²)，但就平均性能而言，它是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者，快速排序亦因此而得名。它的平均时间复杂度为O(nlgn)。