POJ1789——最小生成树

1.题意：

输入：

n输入，代表有n个长度为7的字符串，我们以字符串本身为结点，题中定义了两个节点之间的距离，定义为两个字符串中相同位置处不同的字符的个数，所以我们发现本题是个非常稠密的图

我们直接用二维矩阵记录所有的数据比较能够大米毒的合理利用空间

输出最小生成树的倒数

2.算法：

本题中我们会发现，边的数目非常的庞大

这就引出了一个问题

Krustral算法要涉及到排序，如此大数据量的排序很明显会很消耗时间

所以说，我们综合考虑采用Prim算法来计算最小生成树的代价

ps:注意点：本题中，因为输入的数据过于庞大，所以说，我们最好不要用string类型和C++的流输入来编程，会超时的很严重，今次在此提醒，尤其是不要用String类型，对象的引入会让程序变的非常的慢

3.AC代码：

#include"iostream"#include"cstdio"#include"cstdlib"#include"cstring"#define N 2010#define inf 99999999using namespace std;int n;char data[N][8];int map[N][N];int dis[N];int sum;int book[N];int getnum(int x,int y){int w=0;for(int i=0;i<7;i++){if(data[x][i]!=data[y][i]) w++;}return w;}int main(){while(scanf("%d",&n)&&n!=0){sum=0;memset(book,0,sizeof(book));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",data[i]);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){if(i==j) continue;map[i][j]=map[j][i]=getnum(i,j);}}for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;dis[1]=0;for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=map[1][i];book[1]=1;for(int i=1;i<=n-1;i++){int mink=inf;int minpoint;for(int j=1;j<=n;j++){if(book[j]==0&&dis[j]<mink){mink=dis[j];minpoint=j;}}book[minpoint]=1;sum+=mink;for(int j=1;j<=n;j++){if(book[j]==0&&dis[j]>map[minpoint][j]) dis[j]=map[minpoint][j];}}printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",sum);}return 0;}