牛客网刷题笔记

1. 跳台阶

题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上两级台阶。求该青蛙跳上一个n级台阶总共有多少种跳法。

思路：设f(n) 表示有f(n)种跳n级台阶的方法。假如第一次跳一级，剩下n-1级台阶，有f(n-1)种跳法；若第一次跳两级，剩下n-2级台阶，有f(n-2)种跳法。依次类推

，则有f(n)=f(n-1)+f(n-2).

C++ code

class Solution{public:     int jumpFloor(int number)     {if(number == 1 || number == 2)return;elsereturn jumpFloor(n-1)+jumpFloor(n-2);     }}

2. 变态跳台阶

题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路：f(1)=1; 一个台阶时，一种跳法

  f(2)=f(2-1)+f(2-2)

  。。。

 f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + ... + f(n-(n-1)) + f(n-n)  (1)式

 f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + ... + f(n-(n-1)) + f(n-n)            (2)式

(1)式 - (2)式得到

f(n) - f(n-1) = f(n-1)

 有 f(n) = 2* f(n-1)

C++ code:

class Solution{public:     int jumpFloorII(int number)   {if(number < 0) return;else if(number == 1 || number == 2)                 return number;             else                                  return 2*jumpFloorII(number - 1);   }}