算法导论2.3-7（未排序数组） 和 剑指offer面试题41（排序数组）

题目要求：
算法导论2.3-7：给出一个运行时间为O(nlgn)的算法，使之能在给定一个由n个整数组成的集合S和另个整数x时，判断S中是否存在有两个其和等于x的元素
剑指offer:输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使它们的和恰好为S。 如果有多对数字的和为S，输出其中任意一对即可

算法导论的解题思路：都给数组先进行归并排序，时间复杂度为O(nlgn)，后续做法两题一致

方法一：
1、使两个指针，分别指向数组头和尾部
2、计算和
2.1如果大于目标和，尾指针向前移动
2.2如果小于目标和，头指针向后移动

bool FindNumberWithSum(int *data,int length,int sum,int *num1,int *num2)  {      if(data==nullptr || length<=0 || num1==nullptr || num2==nullptr)          return false;      bool isfound = false;      int fount = 0,tail = length -1;      while(fount < tail)      {          if(data[fount] + data[tail]== sum)          {              isfound = true;              *num1 = data[fount];              *num2 = data[tail];              break;          }          else if(data[fount] + data[tail] > sum)              tail--;          else              fount++;      }      return isfound;  }  

代码中只有一个while循环从两端向中间扫描数组，因此算法的时间复杂度O(n)

方法二：运用二分查找法寻找y，y = x - a[i]，算法的时间复杂度小于nlogn,所以总的时间复杂度还是nlogn。

//在已排序的数组上进行二分查找  bool binary_search(int a[],int v,int begin,int end)  {      int left=begin,right=end;    int mid=0;    while(left<=right){        mid=(left+right)/2;        if(a[mid]==v)            return True;        else if(a[mid]<v)            left=mid+1;        else            right=mid-1;    }    return false;}  //查找数组a中是否存在两个数，其和为x  bool check_sum(int a[],int n,int x)  {      sort(a);//用复杂度为O(nlgn)的排序算法对a进行排序，详见《排序》      for(int i=0;i<n;++i)          if(binary_search(a,x-a[i],0,n-1))              return true;      return false;  }