poj 1185 炮兵阵地 状态压缩

题意：

给一个地图，要求只有在P这个位置上炮兵，要求炮兵相互不能打到，炮兵能打上下左右最大两格，求炮兵最多能放多少个？

题解：

1：输入地图，创建一个状态地图，（能放的为0，不能放的为1）

2：先筛选出所有 在一层里可以摆放的炮兵 状态，即1001 这样的，因为连续三行不能在同一列，而且同一层起码中间有2个格子。

3：求的是炮兵的个数，而不是放炮兵的种类数，所以我们要统计每层每个状态，的炮兵个数

4：枚举行数，枚举满足条件的当前行的状态（首先肯定要和土地相错开来，才能放到土地上）

1）枚举上上行的状态（要和当前行相错开来）

2）枚举上行的状态    （要和当前行相错开来）

状态转移方程：

dp [ 当前行行数 ] [ 上一行状态 ] [ 当前行状态 ] = max( 左边式子，dp [ 上一行 ] [ 上上行状态 ][ 上行状态 ] + 当前行个数 )

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std; const int N=110;//行 const int M=11;//列  const int mod = 100000000;int mp[N]; // 原地图int st[70],num[70];//所有符合的状态 int dp[N][70][70];//表示dp[i][j][k] 在i行 状态为j时 炮兵个数 int n,m;void Scan(int n,int m){char tm;memset(mp,0,sizeof(mp));for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%c",&tm);if(tm=='H')//地图相反 mp[i]+=(1<<(j-1));}getchar();}}int jud1(int x){//预处理，同时相差一个和相差两个才为1 //1001 和 0010相错 && 1001 和0100相错 为1 if(x&(x<<1)) return 0;if(x&(x<<2)) return 0;return 1;}int jud2(int i,int x){//与地图是否相符 return !(mp[i]&x);}int count(int x){int cnt=0;while(x){cnt++;x=x&(x-1);}return cnt;}int main(){int n,m;while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n+m)){getchar();Scan(n,m);//初始化 //找出所有满足条件的状态 int top=0;for(int i=0;i<(1<<m);i++){if(jud1(i))st[++top]=i;}memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化第一列 //注意：求的是炮兵的 个数，而不是放炮兵的种类数。 for(int i=1;i<=top;i++){num[i]=count(st[i]);//i这种类型的炮兵一行的个数 if(jud2(1,st[i]))dp[1][1][i]=num[i];}for(int i=2;i<=n;i++){//枚举行 for(int t=1;t<=top;t++){//枚举当前行的状态//满足土地 if(!jud2(i,st[t]))continue;for(int j=1;j<=top;j++){//枚举上上行的状态if(st[t]&st[j])//相错开 continue;for(int k=1;k<=top;k++){//枚举上行的状态 if(st[t]&st[k]) //相错开 continue;if(dp[i-1][j][k]==0)continue;dp[i][k][t]= max(dp[i][k][t],dp[i-1][j][k]+num[t]);}}}}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=top;j++)for(int k=1;k<=top;k++)ans=max(ans,dp[i][j][k]);printf("%d\n",ans);}return 0;}