NYOJ 325：zb的生日

zb的生日

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难度：2

描述 

今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

输入

多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾

第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)

第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量

输出

输出分成两堆后的质量差

样例输入

5

5 8 13 27 14

样例输出

3

本来想在南阳理工上练搜索，就打开了搜索专题，随便点了一道题（就是这道题），看了一眼觉得这不是背包题嘛，索性这题用搜索我也不会写，

所以直接用01背包写了。

解题思路：

要想分成的两堆重量之差最小，则其中一堆的重量要尽可能接近总重量的一半，所以这道题可以用dp做，用01背包做，转化成将N个西瓜装入

体积为总重量一半的背包中，要尽可能让背包装满，每个西瓜的重量和它放入背包后背包所增加的重量是相等的，所以状态转移方程可以写为。

for(i=0;i<N;i++)

    for(j=V;j>weight[i];j--)

    dp[j]=max[dp[j-weight[i]]+weight[i],dp[j];    //相当于这个物体的体积和它的价值是相等的

题目代码：

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

using namespace std;

#define max(a,b) (a>b?a:b)

int volume[30];//,value[1006];  //体积，价钱

int dp[300000];

int main()

{

   int V,N,i,j,sum;

   while(~scanf("%d",&N))  //V为所提供的背包容量，N为物品的个数

   {

       sum=0;

       for(i=0;i<N;i++)    //输入N个西瓜的重量

       {

           scanf("%d",&volume[i]);  

           sum+=volume[i];  //求总重量

       }  

       memset(dp,0,sizeof(dp));  //将数组dp刷为0

       V=sum/2;          //背包容量V为总重量的二分之1

       for(i=0;i<N;i++)  //01背包状态转移方程

       {

           for(j=V;j>=volume[i];j--)

                dp[j]=max(dp[j-volume[i]]+volume[i],dp[j]);  //装这个西

       }

       printf("%d\n",sum-2*dp[V]);

   }

   return 0;

}