NYOJ：免费馅饼

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 40009    Accepted Submission(s): 13718

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30
Sample Output
4

解题思路：
用背包，状态转移方程，dp[j][i]=dp[j][i]+max(dp[j+1][i+1],dp[j-1][i+1],dp[j][i+1]  dp[j][i]代表在第I秒
第J个位置的馅饼个数。

题目代码：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int mmax(int a,int b,int c)  //求三者中的最大值
{
    if(a<b)
        a=b;
    if(a<c)
        a=c;
    return a;
}
int dp[14][100000];   //开一个二维数组
int main()
{
    int n,x,t,i,j;     //n代表有n个馅饼，x,t代表馅饼在t秒时落在x位置，
    while(~scanf("%d",&n))   
    {
        if(n==0)         //n为零结束循环
            break;
        int time=0;      //时间为0
        memset(dp,0,sizeof(dp));   //将每个位置的馅饼数初始化为0
        for(i=0;i<n;i++)        
        {
            scanf("%d%d",&x,&t);  //在T秒时在x位置会掉馅饼
            dp[x+1][t]++;         //这个位置这个时间的馅饼数目+1
            time=mmax(t,time,0);   //求其中最大的时间，后面多一个0是因为我的求最大值函数是求三个数最大值的
        }
        for(i=time-1;i>=0;i--)  //时间
        {
            for(j=1;j<=11;j++)//11个位置
                dp[j][i]=dp[j][i]+mmax(dp[j-1][i+1],dp[j+1][i+1],dp[j][i+1]); 
        }//dp[j][i]是第i秒在第j个位置的馅饼数目，dp[j-1][i+1]左移一个位置的馅饼数目，dp[j+1][i+1]右移一个位置的馅饼数目，
//dp[j][i+1]是在原地停留一秒的馅饼数目，取这三种情况的最大值。
        printf("%d\n",dp[6][0]);  //最初起点是6，最终用完所有的时间，时间就为0了，所以dp[6][0]就是答案
    }
    return 0;
}