第2周项目3 -体验复杂度（2）

问题及代码

<pre name="code" class="cpp">/*  * Copyright (c)2016 烟台大学计算机与控制工程学院  * All rights reserved.  * 文件名称：4.cpp  * 作    者：王修文  * 完成日期：2016年9月8日  * 版 本 号：v1.0   * 问题描述：有一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，             一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其             中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。             不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动             一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片             都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，             而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。可以算法出，当盘子数为n个时，需要             移动的次数是f(n)=2n?1。n=64时，假如每秒钟移一次，共需要18446744073709551615秒。             一个平年365天有31536000秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，             移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期             寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上             的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。据此，2n从数量级上看大得不得了。  　　        用递归算法求解汉诺塔问题，其复杂度可以求得为O(2n)，是指数级的算法。 * 输入描述：无 * 程序输出：移动数 */ #include <stdio.h>  #define discCount 4  //改变成8、16、20、24  long move(int, char, char,char);  int main()  {      long count;      count=move(discCount,'A','B','C');      printf("%d个盘子需要移动%ld次\n", discCount, count);      return 0;  }    long move(int n, char A, char B,char C)  {      long c1,c2;      if(n==1)          return 1;      else      {          c1=move(n-1,A,C,B);          c2=move(n-1,B,A,C);          return c1+c2+1;      }  } 

运行结果

4个盘子：

<img src="http://img.blog.csdn.net/20160908223331115?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="" />

8个盘子：

<img src="http://img.blog.csdn.net/20160908223417974?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="" />

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">16个盘子：</span>

<img src="http://img.blog.csdn.net/20160908223503792?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="" />

24个盘子

<img src="http://img.blog.csdn.net/20160908223701929?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="" />

知识点总结

<span style="color: rgb(85, 85, 85); font-family: 'microsoft yahei'; line-height: 35px;">汉诺塔问题运用递归算法，即把问题概括为：将n-1个盘子移到B,再把第n个盘子移到C，最后把n-1个盘子移到C。</span>

学习心得

<span style="color: rgb(85, 85, 85); font-family: 'microsoft yahei'; line-height: 35px;"><span style="font-size:10px;">递归算法在合适的场合有很多的优点，但也有缺点，如果递归深度太大，可能系统撑不住，所以我们要合理的应用。</span></span>