CCF——高速公路（有向强连通分量）

题目：

问题描述

　　某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。
　　现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。
　　国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。
　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。

样例输入

5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5

样例输出

3

样例说明

　　城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；
　　前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000；
　　所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。

思路：tarjan算法 (目前这个算法理解的不是很透彻，先贴代码吧

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<stack>using namespace std;#define MAX 10007typedef long long ll;vector<int> a[MAX];stack<int> st;int dfu[MAX],low[MAX];bool b[MAX],is[MAX];ll ans=0;void dfs(int u){static int time=0;dfu[u]=low[u]=time++;st.push(u);is[u]=true;for(int i=0;i<a[u].size();++i){int v=a[u][i];    if(b[v] == false){    b[v]=true;    dfs(v);    low[u]=min(low[u],low[v]);    }else if(is[v]){    low[u]=min(low[u],dfu[v]);    }}//C(n,2)=n*(n-1)/2; if(dfu[u] == low[u]){int cnt=0,v=0;do{v=st.top();is[v]=false;   //记得出栈后恢复 st.pop();cnt++;}while(u != v);ans += (cnt-1)*cnt/2;}}int main(){    int n,m;cin>>n>>m;for(int i=0;i<m;++i){int x,y;cin>>x>>y;a[x].push_back(y);}//图可能不是连通，所以只从某一点搜，不一定能搜整个图 for(int i=1;i<=n;++i)    if(b[i] == false){    b[i]=true;dfs(i);}cout<<ans<<endl; return 0;}

)