(第二周项目3)体验复杂度（2）

/*  *Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  *All rights reserved.  *文件名称：体验复杂度（2）.cpp  *作    者：秦绪龙*完成日期：2016年9月9日  *版 本 号：v1.0  *  *问题描述：有一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根             宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64            片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：             一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天             穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将             同归于尽。            可以算法出，当盘子数为n 个时，需要移动的次数是f(n)=2 n ?1 。n=64时，假如每秒钟移一次，             共需要18446744073709551615秒。一个平年365天有31536000秒，闰年366天有31622400秒，             平均每年31556952秒，移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系             的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一             切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。据此，2 n从数量级上看大得不得了。用递归算             法求解汉诺塔问题，其复杂度可以求得为O(2n) ，是指数级的算法。请到课程主页下载程序运行一             下,体验盘子数discCount为4、8、16、20、24时在时间耗费上的差异，你能忍受多大的discCount。  *输入描述：无  *程序输出：移动次数  */    #include <stdio.h>  #define discCount 4             //改变discCount 运行在8，16,20,24下的结果     long move(int, char, char,char);    int main()    {        long count;        count=move(discCount,'A','B','C');        printf("%d个盘子需要移动%ld次\n", discCount, count);        return 0;    }        long move(int n, char A, char B,char C)    {        long c1,c2;        if(n==1)            return 1;        else        {            c1=move(n-1,A,C,B);            c2=move(n-1,B,A,C);            return c1+c2+1;        }    }

运行结果：

4个盘子

 

8个盘子

16个盘子

20个盘子

24个盘子

知识点总结：

  对递归有了更直接的认识。

学习心得：

学习好递归对算法复杂度有着很大的帮助。