CCCC L3-011直捣黄龙 解题报告

CCCC团队天体赛决赛L3-002，模拟赛L3-011

L3-011.直捣黄龙

时间限制 150 ms

内存限制 65536 kB

代码长度限制 8000 B

判题程序 Standard

作者 陈越

本题是一部战争大片 ——你需要从己方大本营出发，一路攻城略地杀到敌方大本营。首先时间就是生命，所以你必须选择合适的路径，以最快的速度占领敌方大本营。当这样的路径不唯一时，要求选择可以沿途解放最多城镇的路径。若这样的路径也不唯一，则选择可以有效杀伤最多敌军的路径。

输入格式：

输入第一行给出2个正整数N（2 <= N <=200，城镇总数）和K（城镇间道路条数），以及己方大本营和敌方大本营的代号。随后N-1行，每行给出除了己方大本营外的一个城镇的代号和驻守的敌军数量，其间以空格分隔。再后面有K行，每行按格式“城镇1城镇2距离”给出两个城镇之间道路的长度。这里设每个城镇（包括双方大本营）的代号是由3个大写英文字母组成的字符串。

输出格式：

按照题目要求找到最合适的进攻路径（题目保证速度最快、解放最多、杀伤最强的路径是唯一的），并在第一行按照格式“己方大本营->城镇1->…->敌方大本营”输出。第二行顺序输出最快进攻路径的条数、最短进攻距离、歼敌总数，其间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10 12 PAT DBY
DBY 100
PTA 20
PDS 90
PMS 40
TAP 50
ATP 200
LNN 80
LAO 30
LON 70
PAT PTA 10
PAT PMS 10
PAT ATP 20
PAT LNN 10
LNN LAO 10
LAO LON 10
LON DBY 10
PMS TAP 10
TAP DBY 10
DBY PDS 10
PDS PTA 10
DBY ATP 10

输出样例：

PAT->PTA->PDS->DBY
3 30 210

思路

这题的本质是一道多关键字的Dijkstra外加一定程度上DP，类似的题目有L3-007以及L2-001，大家可以练习一下。

对于字符串的读入和输出部分我懒得用map，因为不怎么熟练，所以自己写了27进制的转换，即程序中的find和pr两个部分，挺方便的。

然后是数组解释（以为是500个点结果开大了大家将就着看），
bc数组用于保存点编号和字母编号的对应关系，同时也可用于find
a数组存储点的邻接表，son数组存储与a[i]相邻的点的信息，side是编号，len是路径长度。

dist和vis数组即为Dijkstra的常用数组，存储最短路长度以及记录该点是否被访问到，dr数组记录每个点的敌人个数（dr就是敌人的缩写啦）。

s1数组记录到该点在满足题目要求的条件下最多解放的城镇个数，s2数组则记录到该点的满足条件的路径下杀敌个数。

lj数组记录该点的上一个结点编号，ls数组记录总的道路条数
然后数组初始化，进入Dijkstra算法后按照题目要求依次进行比较以及各数组值的更新即可。

最后需注意，为了找出满足题目要求的路径，需要用新数组逆向循环跑一遍记录每个点（为了省事我就用了没用的dr数组，太懒了大家还是不要学我T T）
然后按题目条件输出即可

源代码附上：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct fuck{    int num;    struct goal    {        int side,len;    }son[505];}a[505];int i,j,k,l,m,n,p,x,y,bcc;int dist[505],s1[505],s2[505],dr[505],lj[505],ls[505];bool vis[505];int bc[505];char s[5];int find(){    int o,ii;    o=(s[2]-64)+(s[1]-64)*27+(s[0]-64)*27*27;    for(ii=1;ii<=bcc;ii++)if(bc[ii]==o)return ii;    bcc++;    bc[bcc]=o;    return bcc;}void pr(int x){    printf("%c",64+x/(27*27));    x=x%(27*27);    printf("%c",64+x/27);    x=x%27;    printf("%c",64+x);}int main(){    freopen("in.txt","r",stdin);    freopen("out.txt","w",stdout);    scanf("%d %d",&n,&m);bcc=0;    memset(bc,0,sizeof(bc));    scanf("%s",s);x=find();    scanf("%s\n",s);y=find();    memset(dr,0,sizeof(dr));    memset(a,0,sizeof(a));    for(i=1;i<=n-1;i++)    {        scanf("%s",s);        p=find();        scanf("%d\n",&k);        dr[p]=k;    }    for(i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%s",s);        j=find();        scanf("%s",s);        k=find();        scanf("%d\n",&l);        a[j].num++;a[j].son[a[j].num].side=k;a[j].son[a[j].num].len=l;        a[k].num++;a[k].son[a[k].num].side=j;a[k].son[a[k].num].len=l;    }    for(i=1;i<=n;i++)    {        dist[i]=100000005;        if(i==x)dist[i]=0;        s1[i]=0;        s2[i]=0;ls[i]=0;    }    for(i=1;i<=a[x].num;i++)    {        k=a[x].son[i].side;        dist[k]=a[x].son[i].len;        s1[k]=1;s2[k]=dr[k];        lj[k]=x;ls[k]=1;    }    memset(vis,0,sizeof(vis));    vis[x]=1;    for(i=1;i<=n;i++)    {        k=100000004;        for(j=1;j<=n;j++)            if(dist[j]<k&&!vis[j])            {k=dist[j];l=j;}        if(k==100000004)break;        vis[l]=1;        for(j=1;j<=a[l].num;j++)        {            k=a[l].son[j].side;            if(dist[l]+a[l].son[j].len>dist[k])continue;            if(dist[l]+a[l].son[j].len<dist[k])            {                dist[k]=dist[l]+a[l].son[j].len;                lj[k]=l;s1[k]=s1[l]+1;                s2[k]=s2[l]+dr[k];                ls[k]=ls[l];                continue;            }            ls[k]+=ls[l];            if(s1[l]+1<s1[k])continue;            if(s1[l]+1>s1[k])            {                s1[k]=s1[l]+1;                lj[k]=l;                s2[k]=s2[l]+dr[k];                continue;            }            if(s2[l]+dr[k]<=s2[k])continue;            s2[k]=s2[l]+dr[k];lj[k]=l;        }    }    memset(dr,0,sizeof(dr));    k=1;dr[1]=y;p=y;    while(p!=x)    {        p=lj[p];        k++;dr[k]=p;    }    pr(bc[dr[k]]);    for(i=k-1;i>=1;i--)    {        printf("->");        pr(bc[dr[i]]);    }    printf("\n%d %d %d",ls[y],dist[y],s2[y]);    return 0;}