路径方法数

来源：互联网发布：嗨推淘宝客论坛编辑：程序博客网时间：2024/06/07 22:27

题目：
有一个X*Y的网格，小团要在此网格上从左下角到右下角，只能走格点且只能向右或向下，请设计一个算法，计算小团有多少种走法，给定两个正整数int x,int y，请返回小团的走法数目。
输入包括一行，逗号隔开的两个正整数x和y，取值范围[1,10]
输出包括一行，为走法的数目
思路：

0  1  1   1   11  2  3   4   51  3  6  10  151  4  10 20  351  5  15 35  70每个数代表走到此处的走法，是它上方和左边的两个数之和。第一行和第一列都为1

代码：

import java.util.Scanner;public class AllPath {    public static void main(String[] args){        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        while(scanner.hasNext()){            String str = scanner.nextLine();            int x = Integer.parseInt(str.split(",")[0]);            int y = Integer.parseInt(str.split(",")[1]);            int[][] arr = new int[x][y];            arr[0][0] = 0;            for(int i=1;i<x;i++){                for(int j=1;j<y;j++){                    arr[i][0] = 1;                    arr[0][j] = 1;                    arr[i][j] = arr[i][j-1]+arr[i-1][j];                }            }            System.out.println(arr[x-1][y-1]);        }    }}

测试：

输入：5,5（注意：逗号为英文下的逗号）输出：70

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