立方体路径数

原题：

小虫从原点出发（0， 0， 0），到指定坐标（x, y, z）的路径数量。另：只能向前，向上，向右走，即不能走回头路。

思想：迭代法

• 终止条件
  R(1, 0, 0) = R(0, 1, 0) = R(0, 0, 1)
• 迭代条件
  分在棱上，在面上，在立方体中三种情况考虑
  
  • 在棱上，如R(2, 0, 0) = R(2-1, 0, 0)
  • 在面上，如R(2, 2, 0) = R(2 - 1, 2, 0) + R(2, 2 - 1, 0)
  • 在立方体中， 如R(2, 2, 2) = R(2 - 1, 2, 2) + R(2, 2 - 1, 2) + R(2, 2, 2 - 1)

代码：

//Julie@20150215#include <iostream>using namespace std;int reverse(int x, int y, int z){    if ((x == 1 && y == 0 && z == 0) || (x == 0 && y == 1 && z == 0) || (x == 0 && y == 0 && z == 1))    {        return 1;    }    else if (x == 0 && y * z > 0)    {        return reverse(0, y - 1, z) + reverse(0, y, z - 1);    }    else if (y == 0 && x * z > 0)    {        return reverse(x - 1, 0, z) + reverse(x, 0, z - 1);    }    else if (z == 0 && y * x > 0)    {        return reverse(x - 1, y, 0) + reverse(x, y - 1, 0);    }    else if ((x * y == 0) && z > 0)    {        return reverse(0, 0, z - 1);    }    else if ((z * y == 0) && x > 0)    {        return reverse(x - 1, 0, 0);    }    else if ((x * z == 0) && y > 0)    {        return reverse(0, y - 1, 0);    }    else    {        return reverse(x - 1, y, z) + reverse(x, y - 1, z) + reverse(x, y, z - 1);    }}int main(){    cout << reverse(2, 2, 2) << endl;    return 0;}