最长公共子串和最长公共子序列（LCS）

来源：互联网发布：程序员健康问题编辑：程序博客网时间：2024/06/05 03:14

区别：最长公共子串要求求得的子串是连续的，而最长公共子序列则没有这个限制。

求解公式：

最长公共子串：1.str1[i]==str2[j]:dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;2.else:dp[i][j]=0;最长公共子序列：1.str1[i]==str2[j]:dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;2.else:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

最长公共子串：

int dp[2][100010];/*字符串读入方式：cin>>&str1[1]>>&str2[1]；*/int lcs(char str1[],char str2[]){    int maxVal=0;    int len1=strlen(&str1[1]);    int len2=strlen(&str2[1]);    memset(dp,0,sizeof(dp));    //采用滚动数组，节省内存    for(int i=1;i<=len1;i++)    {        for(int j=1;j<=len2;j++)        {            if(str1[i]==str2[j]) dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j-1]+1,maxVal=max(maxVal,dp[i%2][j]);            else dp[i%2][j]=0;        }    }    return maxVal;}

最长公共子序列：

int dp[2][100010];/*字符串读入方式：cin>>&str1[1]>>&str2[1]；*/int lcs(char str1[],char str2[]){    int len1=strlen(&str1[1]);    int len2=strlen(&str2[1]);    memset(dp,0,sizeof(dp));    //采用滚动数组，节省内存    for(int i=1;i<=len1;i++)    {        for(int j=1;j<=len2;j++)        {            if(str1[i]==str2[j]) dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j-1]+1;            else dp[i%2][j]=max(dp[(i-1)%2][j],dp[i%2][j-1]);        }    }    return dp[len1%2][len2];}

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