51Nod 1066 - Bash游戏(巴什博奕)

1066 Bash游戏
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有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。
例如N = 3，K = 2。无论A如何拿，B都可以拿到最后1颗石子。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数N，K。中间用空格分隔。（1 <= N,K <= 10^9)
Output
共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。
Input示例
4
3 2
4 2
7 3
8 3
Output示例
B
A
A
B

解题思路:
找到后手的必胜点,就是剩下1+K,先手要拿的时候,先手拿S(S<=K),后手拿余下的.

那么n = (1+k)*r(r为自然数)的时候,不管先手拿多少,后手都拿,使得n成(1+k)的倍数,那么后手必胜.

AC代码:

#include<stdio.h>int main(){    int loop;    scanf("%d",&loop);    while(loop--)    {        int a;        int b;        scanf("%d%d",&a,&b);        if(b >= a)        {            printf("A\n");            continue;        }        if(a % (b+1) == 0)  printf("B\n");        else                printf("A\n");    }    return 0;}