【bzoj1854】[Scoi2010]游戏
来源:互联网 发布:mac卸载cuda 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 01:28
[Scoi2010]游戏
Description
lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次?
Input
输入的第一行是一个整数N,表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行,是对这N种装备的描述,每行2个数字,表示第i种装备的2个属性值
Output
输出一行,包括1个数字,表示lxhgww最多能连续攻击的次数。
Sample Input
3
1 2
3 2
4 5
Sample Output
2
HINT
【数据范围】
对于30%的数据,保证N < =1000
对于100%的数据,保证N < =1000000
发现这题的并查集做法真是惊呆了
把一个有a,b两种属性的武器看成点a,b之间的无向边
对于一个联通块,假如不含环(就是一棵树),那么必定可以满足其中任意的p-1个点。
对于一个联通块,假如含环,那么必定全部的p个点都能满足。
那么合并并查集的时候可以利用一个vis来维护这个性质
把权值看成点,把武器看成边
如果每次加入的边是合并两个联通块
就把权值小的联通块并到权值大的联通块,然后给权值小的v=true
如果不是
就把该联通块的顶点的v=true
这样就可以保证,如果一个大小为N联通块
=N-1条边构成,最大点的v=false,其他为true
≥N条边构成,所有点的v=true
然后最后只要一次扫描v就可以得出答案了
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>int fa[1110000];int find_fa(int x)//并查集{ if(fa[x]==x) return fa[x]; else return find_fa(fa[x]); }bool v[1110000];void hb(int x,int y)//合并{ if(x<y){int t=x;x=y;y=t;} v[y]=true; fa[y]=x;}int main(){ int n; scanf("%d",&n); memset(v,false,sizeof(v)); for(int i=1;i<=n+1;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); int p=find_fa(x),q=find_fa(y); if(p==q) v[p]=true; else hb(p,q); } for(int i=1;i<=n+1;i++) { if(v[i]==false){printf("%d",i-1);break;} } return 0;}
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