常用排序算法的性能分析及应用场景

一.排序算法分类

1.插入排序法

    直接插入排序，希尔排序（面试最常问）

2.交换排序

    冒泡排序，快速排序（面试最常问）

3.选择排序

    直接选择排序，堆排序（面试最常问）

4.归并排序

     归并排序

5.基数排序

当然排序算法博大精深，肯定不止以上几种，本人只列出了几个最为经典的，也是最常用的排序算法。

二.空间、时间复杂度、稳定性

三.性能分析

1.O(n^2)性能分析

     平均性能为O(n^2)的有：直接插入排序，选择排序，冒泡排序

     在数据规模较小时（9W内），直接插入排序，选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比         较，基本上都是稳定的。

2.O(nlogn)性能分析

     平均性能为O(nlogn)的有：快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。其中，快   排是最好的，其次是归并和希尔，堆排序在数据量很大时效果明显（堆排序适合       处理大数据）。

     大数据处理的一个例子：找出一千万个数中最小的前一百个数。

     思路：建立一百个节点的大顶堆，首先将前一百个数放入堆中，之后每放入一个数就删除一个堆顶元素，最后剩下的就是最小的一百个数。当然也可以分区处理，感兴趣的小伙伴可以网上搜一下大神们的帖子。

    这四种排序可看作为“先进算法”，其中，快排效率最高（大数据就不行了，而且速度有概率性），但在待排序列基本有序 的情况下，会变成冒泡排序，接近O(n^2).

    希尔排序对增量的标准没有较为满意的答案，增量对性能会有影响。

    归并排序效率非常不错，在数据规模较大的情况下，比希尔排序和堆排序要好。

    多数先进的算法都是因为跳跃式的比较，降低了比较次数，但牺牲了排序的稳定 性。

3. 稳定性分析

    分析稳定性之前首先要了解什么是稳定性，简单讲吧，要排序的数中有两个相同的数，用A算法进行排序后，两个相等数的位置不会互换，则A算法是稳定的，否则A不稳定。没听懂？？那来个例子吧，现在要排序1,2,2这三个数，我们用A算法排序，如果排序后两个2的位置不会互换，则A算法是稳定的，如果互换了，则A算法就是不稳定的（如果还没听懂，那我真的没办法了！！！）。好了，下面我们看肯那些是稳定的哪些是不稳定的吧。

稳定排序

    插入排序，冒泡排序，二叉树排序，归并排序

不稳定排序

    快速排序（快），希尔排序（些），选择排序（选），堆排序（一堆）。