codeforces 682D（DP）

来源：互联网发布：app数据查询编辑：程序博客网时间：2024/05/29 13:40

题目链接：http://codeforces.com/contest/682/problem/D

思路：dp[i][j][l][0]表示a串前i和b串前j利用a[i] == b[j]所得到的最长子序列，

dp[i][j][l][1]表示a串前i和b串前j不利用a[i] == b[j]所得到的最长子序列，

所以，dp[i][j][l][0] = max(dp[i-1][j-1][l][0] ,max(dp[i-1][j-1][l-1][0],dp[i-1][j-1][l-1][1])) + 1

↑ ↑

延续当前子串新建子串

dp[i][j][l][1] = max(max(dp[i-1][j][l][0] ,dp[i-1][j][l][1]),max(dp[i][j-1][l][0] ,dp[i][j-1][l][1]))

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 1e3 + 3;char a[N],b[N];int n,m,k;int dp[N][N][11][2];int main(){    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);    scanf("%s %s",a+1,b+1);    for(int i = 1 ;i <= n ;i++)    {        for(int j = 1 ;j <= m ;j++)        {            for(int l = 1 ;l <= k ;l++)            {                if(a[i] == b[j])                    dp[i][j][l][0] = max(dp[i-1][j-1][l][0] ,max(dp[i-1][j-1][l-1][0],dp[i-1][j-1][l-1][1])) + 1;                dp[i][j][l][1] = max(max(dp[i-1][j][l][0] ,dp[i-1][j][l][1]),max(dp[i][j-1][l][0] ,dp[i][j-1][l][1]));            }        }    }    printf("%d\n",max(dp[n][m][k][0] ,dp[n][m][k][1]));    return 0;}

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