leetcode 圆桌红包（美团点评）

题目描述：圆桌上有N个红包，金额不等（也有可能部分相等），不能拿相邻的两个，问能拿到的最大金额是多少？
在这道题目之前首先复习一下我对递归和动态规划的印象：
分治法:将大问题转化为小问题的思想
递归：从上往下（从大到小）
动态规划：从底往上（从小到大）

场景一：分治：f(n) = f(n -1)+1递归：    f(int n ){         if(n == 1)             return 1;         else             return f(n-1) + 1;          }动态规划：    int[] nums = int[n];    for(i = 0;i < n;i++)    {        nums[i] = i+1;    }

场景二：分治：f(n) = f(n -1)+f(n-2)递归：    f(int n ){         if(n == 1 || n ==2)             return 1;         else             return f(n-1) + f(n-2);          }动态规划：    int[] nums = int[n];    nums[0] = 1;    nums[1] = 1;    for(i = 2;i < n;i++)    {        nums[i] = nums[i-1]+nums[i-2];    }

在场景一中 递归和动规的时间空间复杂度是相同数量级的 但是场景二中 动规要优于递归 因为场景二中有重复计算 就是这样：

看 7算了两次 6算了两次 这就像告诉两个下属分别去做不同的事情 但是这两份工作中有重复的部分 所以这时候应该用动态规划不应该用递归 区别在于：是否有计算重复！！！！！！！！！！！！
好，进入正题：
这道题目，在一个学长的启迪下，“计算i到j之间的最大金额”我成功被带跑偏了，先去计算长度为1的弧长的最大金额， 然后算每个长度为2的弧的最大金额，为3的，为4的，类推，这些弧就有N^2个了，每个弧计算的时候我又是遍历弧上的节点加节点两边的两个子弧，所以是N^3，非常。。。。
在菜鸟男朋友的讲解下，开启一个新思路：
首先考虑一下：我最后要的是0-N-1的这个弧 真的有必要计算所有i-j的弧吗？难道不是只要有0-j就可以了吗？然后从0-j-1计算0-j 真的要遍历每个节点吗？不是只看看最后的这个节点就可以了吗？弧一下子变成N个， 问题粒度转化的时间为O(1)，这一下子就是O(N)了呀
然后就是那个圆的问题有点蛋疼了，男朋友说：第一个节点，要么要，要么不要，真理总是这样简洁
0节点拿：1和N-1肯定不能拿 计算2-N-2本身也不相邻 就不用考虑圆了
0节点不拿：1和N-1都可以拿 并且它们俩也不相邻 也不用考虑圆了
于是不用考虑圆了直接就是直线
好，上菜鸟代码：

package MT1;import java.util.Scanner;public class Solution {    public static void main(String[] args) {        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        int num = scanner.nextInt();        for(int index=0;index<num;index++){            String inputStr = scanner.next();            String[] strs = inputStr.split(",");            int[] val = new int[strs.length];            for(int i=0;i<strs.length;i++){                val[i] = Integer.parseInt(strs[i]);            }            if(val.length<=2){                if(val.length==1)                    System.out.println(val[0]);                else if(val.length==2)                    System.out.println(Math.max(val[0], val[1]));                    else                        System.out.println(0);                continue;            }            System.out.println(Math.max(getLineMax(val, 1, val.length-1), val[0]+getLineMax(val, 2, val.length-2)));        }    }    public static int getLineMax(int[] val,int startPos,int endPos){        if(endPos-startPos+1<=1){            if(endPos-startPos+1==1)                return val[0];            else return 0;        }        int[] dp = new int[endPos-startPos+1];        dp[0] = val[startPos+0];        dp[1] = Math.max(val[startPos+0], val[startPos+1]);        for(int i=2;i<=endPos-startPos;i++){            dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2]+val[startPos+i]);        }        return dp[endPos-startPos];    }}