51nod 1046 A^B Mod C

来源：互联网发布：linux make命令编辑：程序博客网时间：2024/09/21 08:58

给出3个正整数A B C，求A^B Mod C。

例如，3 5 8，3^5 Mod 8 = 3。

Input

3个正整数A B C，中间用空格分隔。(1 <= A,B,C <= 10^9)

Output

输出计算结果

Input示例

3 5 8

Output示例

3这题，如果直接算a^b的话，数太大，无法存放，且时间复杂度是O(b),太大，会超时因为公式(a*b) mod n=[(a mod n)*(b mod n)] mod n,所以可以得出下列解法import java.util.Scanner;public class answer {public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);long a=cin.nextLong();long b=cin.nextLong();long n=cin.nextLong();long ans=1;while(b!=0){ans=ans*a%n;b--;}System.out.println(ans);}}但是这种解法时间复杂度还是O(b),所以在计算过程中仍然会超时所以就有了下面这种快速幂取模的算法参考链接：http://www.cnblogs.com/archimedes/p/3637479.html快速幂取模算法主要是依靠以下公式：a^b mod n=[(a^2)^(b/2)] mod n b是偶数a^b mod n={[(a^2)^(b/2)]*a} mod n b是奇数import java.util.Scanner;public class answer {public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);long a=cin.nextLong();long b=cin.nextLong();long n=cin.nextLong();long ans=1;while(b>0){if(b%2==1){       //如果b是奇数ans=ans*a%n;}b=b/2;a=a*a%n;}System.out.println(ans);}}

0 0