【LightOJ 1248】Dice (III)（概率DP）

【LightOJ 1248】Dice (III)（概率DP）

题目大意：
一个n面的正n面体，每次抛出，每面朝上的概率一样。问每个面都超上过所需要抛的次数的期望。

Vk=kn(Vk−1+1)+n−kn(Vk+1)
k表示当前还没看到的面的数量

化简后就是
Vk=Vk−1+nk(V0=0)

记得最起初接触概率DP是去年，然而对于期望这种一直没有真正的明白，意义很含糊，最近认真来刷，感觉慢慢开始悟出来了。假设当前这步期望一直真的很重要！之后化简之类的很好做了就

代码如下：

#include <iostream>#include <cmath>#include <vector>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <climits>#include <ctime>#include <cstring>#include <queue>#include <stack>#include <list>#include <algorithm>#include <map>#include <set>#define LL long long#define Pr pair<int,int>#define fread(ch) freopen(ch,"r",stdin)#define fwrite(ch) freopen(ch,"w",stdout)using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int msz = 100001;const int mod = 1e9+7;const double eps = 1e-8;double dp[msz];int main(){    //fread("");    //fwrite("");    int t,n;    scanf("%d",&t);    for(int z = 1; z <= t; ++z)    {        scanf("%d",&n);        dp[1] = n;        for(int i = 2; i <= n; ++i)            dp[i] = dp[i-1]+1.0*n/i;        printf("Case %d: %.11f\n",z,dp[n]);    }    return 0;}