lightoj 1248 Dice (III)(几何分布+期望)

题意：给一个质地均匀的n的骰子， 求投掷出所有点数至少一次的期望次数。

思路：投掷出第一个未出现的点数的概率为p1=n/n = 1， 因为第一次投掷必然是未出现的。

第二个未出现的点数第一次出现的概率为 p2=(n - 1) / n，因为有一个已经投掷出现过。

第i个未出现的点数第一次出现的概率为pi=(n - (i-1)) / n， 这满足几何分布。

几何分布期望E = 1/p

所以期望为E=1/p1+1/p2+1/p3+...+1/pn=n*(1+1/2+1/3+...+1/n)

参考博客：http://www.cnblogs.com/hfc-xx/p/4740781.html

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int n,t,k=1;double dp[100005];int main(){    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>n;        dp[n]=0;        for(int i=n-1; i>=0; i--)            dp[i]=dp[i+1]+(double)n/(i+1);        printf("Case %d: %.10lf\n",k++,dp[0]);    }    return 0;}