hdu 5256 序列变换 -LIS 严格转非严格

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5256

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。

 

N<=1e5

如果是严格递增的话，是不太好处理的，如果换成非严格递增的话，我们只需要求一遍非严格的lis,然后n-maxlen就是答案了

如果把一个求严格递增的序列转换为非严格递增的序列呢？

推导过程大致如下：a[i] < a[i+1] ——> a[i] <= a[i+1]-1 ——> a[i]-i <= a[i+1]-(i+1)——> b[i]<=b[i+1]

也就是令b[i]=a[i]-i就可以了。

城市套路多

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <iostream>using namespace std;const int maxn = 100010;int arr[maxn],ans[maxn];int main(){    //freopen("input.txt","r",stdin);    //freopen("output.txt","w",stdout);    int t;    int cnt=1;    cin>>t;    while(t--)    {        int n,idx=0;        scanf("%d",&n);        for (int i=1; i<=n; i++)        {            int x;            scanf("%d",&x);                arr[++idx]=x-i;        }        n=idx;        //memset(ans,0,sizeof(ans));        ans[1] = arr[1];        int len=0;        if (n>=1) len=1;        for(int i=2; i<=n; ++i)        {            if(arr[i]>=ans[len])        //*****fei严格                ans[++len]=arr[i];            else            {                int pos=upper_bound(ans+1,ans+len+1,arr[i])-ans;//****ei严格                ans[pos] = arr[i];            }        }        printf("Case #%d:\n%d\n",cnt++,n-len);    }    return 0;}