【HDU】5256 - 序列变换（LIS）

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序列变换

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Total Submission(s): 1268    Accepted Submission(s): 476

Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。

 

Input

第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,...,An。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。

 

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

 

Sample Input

221 1032 5 4

 

Sample Output

Case #1:0Case #2:1

 

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(2)

 

满足条件的情况为：a [ i ] - a[ j ] >= i - j 移项一下，然后就变成求LIS的问题了。

代码如下：

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fint main(){int u;int n;int a[100000+11];int g[100000+11];int Case = 1;scanf ("%d",&u);while (u--){scanf ("%d",&n);for (int i = 1 ; i <= n ; i++)scanf ("%d",&a[i]) , a[i] -= i , g[i] = INF;printf ("Case #%d:\n",Case++);int pos;int ans = 0;for (int i = 1 ; i <= n ; i++){pos = upper_bound (g+1 , g+1+n , a[i]) - g;ans = max (ans , pos);g[pos] = min (g[pos] , a[i]);}printf ("%d\n",n-ans);}return 0;}