51nod 1181 质数中的质数（质数筛法）

来源：互联网发布：淘宝刷店铺流量编辑：程序博客网时间：2024/05/16 07:54

非线性

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>using namespace std;#define LL long long#define INF 0x3f3f3f3f#define PI acos(-1.0)#define E 2.71828#define MOD 100000000#define N 1001000int prime[N];void is_prime(){    memset(prime,0,sizeof(prime));    for(int i = 2; i <= N/2; i++)    {        if(prime[i] == 0)        {            for(int j = i+i; j < N; j += i)                prime[j] = 1;        }    }}int main(){    int n;    is_prime();    scanf("%d",&n);    int cnt = 0;    for(int i = 2; ; i++)    {        if(prime[i] == 0)        {            cnt++;            if(i >= n && prime[cnt] == 0)            {                printf("%d\n",i);                break;            }        }    }    return 0;}

这种方法会造成重复筛除合数，影响效率。
快速线性筛法
利用了每个合数必有一个最小素因子。每个合数仅被它的最小素因子筛去正好一次。所以为线性时间。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>using namespace std;#define LL long long#define INF 0x3f3f3f3f#define PI acos(-1.0)#define E 2.71828#define MOD 100000000#define N 1001000int id[N];int prime[N];void is_prime(){    int k = 0;    memset(prime,0,sizeof(prime));    for(int i = 2; i < N; i++)    {        if(prime[i] == 0)            id[k++] = i;        for(int j = 0; j < k && id[j] * i < N; j++)        {            prime[i * id[j]] = 1;            if(i % id[j] == 0)                break;        }    }}int main(){    int n;    is_prime();    scanf("%d",&n);    int cnt = 0;    for(int i = 2; ; i++)    {        if(prime[i] == 0)        {            cnt++;            if(i >= n && prime[cnt] == 0)            {                printf("%d\n",i);                break;            }        }    }    return 0;}

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