二叉树的理解

来源：互联网发布：java中的有参构造方法编辑：程序博客网时间：2024/05/16 01:40

关于二叉树的理解：

定义：首先，对于数据结构中的树而言，树是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合，而二叉树是每个父节点最多有两个子节点的树，说白了树是从根节点从下蔓延的一类有层次的集合，而这种集合是以以节点形式存在的

价值：或者说二叉树存在的意义，二叉树是一种具有一定的规律，有序，他的左子树和右子树都是按照一定的顺序来安排的，树的分类分为有序树和无序树，我们所去研究的都是一些有序的，即有一点规律和研究的事物，否则一切的都没有意义了，其实所有的关于树的解释，都是从节点包装开始的，也就是所有的树都是基于Node类型的，所以我在这里给的代码是属于节点这一块的

package List;public class Licklist {//创建一个新的链表当做头节点private Node  first =new Node();    private int length=0;    public void add(String v){    //验证下标越界问题，这个没有越界问题    Node node=new Node();    node.value=v;    Node Nownode=first;    while(Nownode.next!=null){    Nownode=Nownode.next;    }    Nownode.next=node;     length++;    }    public void delete(int index){    //验证下标越界问题    if(index<0||index>length){        try {throw new Exception("下标越界");} catch (Exception e) {e.printStackTrace();}    }    int code=0;    Node Nownode=first;    while(code!=index){    Nownode = Nownode.next;    code++;    }    Nownode.next=Nownode.next.next;    length--;    }    public String get(int index){    //验证下标越界问题    if(index<0||index>length){        try {throw new Exception("下标越界");} catch (Exception e) {e.printStackTrace();}    }    //重新定义成链表的形式//    Node node=new Node();//    node.value=v;    int code=0;    Node Nownode=first.next;    while(code!=index){    Nownode=Nownode.next;    code++;    }    return Nownode.value;    }    public void update(int index,String v){    //验证下标越界问题    if(index<0||index>length){            try {    throw new Exception("下标越界");    } catch (Exception e) {    e.printStackTrace();    }        }    //定义成node类型    Node node=new Node();    node.value=v;    int code=0;    Node Nownode=first;    while(code!=index){    Nownode=Nownode.next;    code++;    }    node.next=Nownode.next.next;    Nownode.next=node;    }    public void insert(int index,String v){    //验证下标越界问题    if(index<0||index>length){            try {    throw new Exception("下标越界");    } catch (Exception e) {    e.printStackTrace();    }        }    //定义成node类型    Node node=new Node();    node.value=v;    int code=0;    Node Nownode=first;    while(code!=index){    Nownode=Nownode.next;    code++;    }    node.next=Nownode.next;    Nownode.next=node;    length++;    }    public int size(){    return length;    }}

完全二叉树性质：一：若根结点的层次为1，则二叉树第i层最多有2的(i-1)次方个结点。

二：在高度为k的二叉树中，则最多有2k-1个结点（k≥0）

三：设一棵二叉树节点个数为n，则父节点个数为n/2。

四：一棵具有n个结点的完全二叉树，对序号为i（0≤i0，则i的父母结点序号为：若2i+1<n，则i的左孩子结点序号为2i+1；否则i无左孩子。

若2i+2<n，则i的右孩子结点序号为2i+2；否则i无右孩子。

用处：利用完全二叉树的性质，可以将一些数据编辑成有规律的或者说我们想编辑的序列，便于研究使用和处理数据。

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