51nod 最长回文子串 V2（Manacher算法）

51nod 最长回文子串 V2（Manacher算法）

懒得把别人讲得很清楚的算法详解复述一遍，在这我自己总结下这算法，下次浏览的时候能快速回忆起来吧。

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首先将所有回文子串都转换成了奇数长度（用一个特殊的符号间隔插入，另一个符号放第一位防越界），原以i字符为中心的回文串长度是p[i]-1。

定义数组p[i]表示以i为中心的(包含i这个字符)回文串半径长

每次比较下延伸到最远的id，看能否借上次得到的答案。
if(p[id]+id>i)p[i]=min(p[2*id-i],p[id]+id-i); else p[i]=1;

再开始匹配 while(s[i-p[i]] == s[i+p[i]])++p[i];

每次记录下延伸到最远的id。 if(id+p[id] < i+p[i]) id=i;

记录最大的p[i]。 if(maxlen < p[i])maxlen=p[i];

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>using namespace std;#define LL long long#define INF 0x3f3f3f3f#define PI acos(-1.0)#define E 2.71828#define MOD 100000000#define N 100100char str[N],s[N];int p[N*2];int main(){    memset(p,0,sizeof(p));    scanf("%s",str);    int len = strlen(str);    for(int i = 1; i <= len+1; i++)    {        s[i*2-1] = '#';        s[i*2] = str[i-1];    }    s[0] = '$';    len = len*2+2;    int id = 0,maxn = 0;    for(int i = 1; i < len; i++)    {        if(p[id]+id > i)            p[i] = min(p[id]+id-i,p[2*id-i]);        else            p[i] = 1;        while(s[i+p[i]] == s[i-p[i]])            p[i]++;        if(id+p[i] < i+p[i])            id = i;        if(maxn < p[i])            maxn = p[i];    }    printf("%d\n",maxn-1);    return 0;}