洛谷 P1092 [NOIP2004 T4] 虫食算

题目描述

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

43#9865#045

+8468#6633

44445509678

其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。

BADC

• CBDA

DCCC 上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解

输入输出格式

输入格式：

包含四行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

输出格式：

包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

输入输出样例

输入样例#1：

5ABCEDBDACEEBBAA

输出样例#1：

1 0 3 4 2

说明

对于30％的数据，保证有N<＝10；

对于50％的数据，保证有N<＝15；

对于全部的数据，保证有N<＝26。

noip2004提高组第4题

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dfs+剪枝~

从后往前搜可以提高效率~

剪枝：

1.例行flag剪枝；

2.如果当前位已经不可能满足和为c，则直接返回0；

最后，判断数组bo[ ]一定要清零！！！

#include<cstdio>#include<cstring>int n,ans[30],xx[30],flag;bool bo[30];char a[30],b[30],c[30];int pd(int nn){    int t=0;    for(int i=1;i<=nn;i++)    {        int aa=a[n-i+1]-'A',bb=b[n-i+1]-'A',cc=c[n-i+1]-'A';        if(ans[aa]==-1 || ans[bb]==-1 || ans[cc]==-1) return 1;        cc=ans[cc];        int pp=ans[aa]+ans[bb]+t;        t=pp/n;pp%=n;        if(pp!=cc) return 0;    }    return 1;}int dfs(int s){        if(flag) return 1;    for(int i=1;i<=s;i++)    {        int aa=a[n-i+1]-'A',bb=b[n-i+1]-'A',cc=c[n-i+1]-'A';        aa=ans[aa];bb=ans[bb];cc=ans[cc];        if(bb!=-1&&cc!=-1&&aa!=-1)          if((aa+bb)%n!=cc&&(aa+bb+1)%n!=cc) return 0;        if(bb!=-1&&cc!=-1&&aa==-1)          if(bo[(cc-bb+n)%n]&&bo[(cc-bb-1+n)%n]) return 0;        if(bb==-1&&cc!=-1&&aa!=-1)          if(bo[(cc-aa+n)%n]&&bo[(cc-aa-1+n)%n]) return 0;        if(bb!=-1&&cc==-1&&aa!=-1)          if(bo[(aa+bb+n)%n]&&bo[(aa+bb+1+n)%n]) return 0;    }    if(!pd(s)) return 0;    if(s==n)    {    for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",ans[i]);        flag=1;return 0;    }    int x=xx[s+1];    for(int i=n-1;i>=0;i--)      if(!bo[i])      {        bo[i]=1;ans[x]=i;dfs(s+1);        bo[i]=0;ans[x]=-1;      }}int main(){    scanf("%d%s%s%s",&n,a+1,b+1,c+1);    memset(ans,-1,sizeof(ans));    for(int i=n;i>=1;i--)    {        int aa=a[i]-'A',bb=b[i]-'A',cc=c[i]-'A';        if(!bo[aa]) xx[++xx[0]]=aa,bo[aa]=1;        if(!bo[bb]) xx[++xx[0]]=bb,bo[bb]=1;        if(!bo[cc]) xx[++xx[0]]=cc,bo[cc]=1;    }    memset(bo,0,sizeof(bo));    dfs(0);}