【HDU 5884】Sort（哈夫曼+优先队列）

【HDU 5884】Sort（哈夫曼+优先队列）

题目大意：
n个点，合并成1个点，每次合并不超过k个点，合并的花费是合并点的价值和，合并之后生成的点的价值也是合并点的价值和。

问在满足花费 <= T的条件下，最小的k

二分很好想到。

考虑什么情况下能每次k个合并恰好合并完。
即为n+x*(k-1) == 1
n-1 == x*(k-1)
(n-1)%(k-1) == 0的情况

其余情况会出现(n-1)%(k-1) = r,那么就要有一次合并r个节点，为了花费尽量小，在总的合并次数固定的情况下，尽量让小的多合并几次，大的少合并几次，那么就把多余的次数在第一次合并掉，就避免了累赘在最后。
较好的处理方法是补0，补齐到(n-1)%(k-1) == 0

然后合并不能单纯用优先队列，会TLE。价值 <= 1000的用数组模拟。

代码如下：

#include <iostream>#include <cmath>#include <vector>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <climits>#include <ctime>#include <cstring>#include <queue>#include <stack>#include <list>#include <algorithm>#include <map>#include <set>#define LL long long#define Pr pair<int,int>#define fread(ch) freopen(ch,"r",stdin)#define fwrite(ch) freopen(ch,"w",stdout)using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int msz = 10000;const int mod = 1e9+7;const double eps = 1e-8;int n,mx;int num[112345];int cnt[1010];priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;LL cal(int k){    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    while(!q.empty()) q.pop();    int tmp = (n-1+k-2)/(k-1);    tmp = tmp*(k-1)+1;    //printf("*%d %d\n",k,tmp);    int low = 0;    for(int i = 0; i < n; ++i)    {        if(num[i] <= 1000) cnt[num[i]]++;        else q.push(num[i]);    }    for(int i = n; i < tmp; ++i)        cnt[0]++;    LL ans = 0;    while(tmp != 1)    {        int us = 0;        int x = 0;        for(int &i = low; i <= 1000; ++i)        {            if(us+cnt[i] >= k)            {                cnt[i] -= k-us;                //printf("!%d %d\n",k-us,i);                x += i*(k-us);                us = k;                break;            }            x += cnt[i]*i;            //printf("!%d %d\n",cnt[i],i);            us += cnt[i];            cnt[i] = 0;        }        while(us < k)        {            x += q.top();            q.pop();            us++;        }        tmp -= k-1;        ans += x;        //printf("%d %lld\n",x,ans);        if(x <= 1000) cnt[x]++;        else q.push(x);    }    //printf("%d %lld %d\n",k,ans,mx);    return ans;}int solve(){    int k;    int l,r;    l = 2,r = n;    while(l <= r)    {        int mid = (l+r)>>1;        if(cal(mid) <= mx)        {            k = mid;            r = mid-1;        }        else l = mid+1;    }    return k;}int main(){    //fread("");    //fwrite("");    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&mx);        for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d",&num[i]);        printf("%d\n",solve());    }    return 0;}