HDU 2047 - 阿牛的EOF牛肉串(递推)

阿牛的EOF牛肉串

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Total Submission(s): 31050 Accepted Submission(s): 14638

Problem Description
今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由”E” “O” “F”三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，”OO”看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0< n < 40)。

Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
2

Sample Output
3
8

解题思路:
对于第n个字符来说,有两种情况:
1.第n个是O,那么f(n-1)有两种情况,E和F,f(n) = f(n-1)*f(n-2) = 2f(n-2)
2.第n个不是O,那么f(n-1)不受影响,f(n) = 2*f(n-1)

注意:递推中常常使用long long

AC代码:

#include<stdio.h>long long qdu[45] = {0,3,8};void init(){    for(int i = 3;i <= 40;i++)  qdu[i] = (qdu[i-1]+qdu[i-2]) <<1;}int main(){    init();    int n;    while(~scanf("%lld",&n)) printf("%lld\n",qdu[n]);    return 0;}