【NOIP2011】聪明的质检员
来源:互联网 发布:sql plus 登录 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 17:32
2.聪明的质检员
(qc.cpp/c/pas)
小 T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石,从 1
到 n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值 vi。检验矿产的流程是:
1、给定 m 个区间[Li,Ri];
2、选出一个参数 W;
3、对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值 Yi :
这批矿产的检验结果 Y 为各个区间的检验值之和。即:
若这批矿产的检验结果与所给标准值 S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小 T
不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数 W 的值,让检验结果尽可能的靠近
标准值 S,即使得 S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
【输入】
输入文件 qc.in。
全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2011)复赛 提高组 day2
第 3 页 共 4 页
第一行包含三个整数 n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行,每行 2 个整数,中间用空格隔开,第 i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价
值 vi 。
接下来的 m 行,表示区间,每行 2 个整数,中间用空格隔开,第 i+n+1 行表示区间[Li
,
Ri]的两个端点 Li 和 Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。
【输出】
输出文件名为 qc.out。 输出只有一行,包含一个整数,
表示所求的最小值。
【输入输出样例】
qc.in qc.out
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
10
【输入输出样例说明】
当 W 选 4 的时候,三个区间上检验值分别为 20、5、0,这批矿产的检验结果为 25,此
时与标准值 S 相差最小为 10。
【数据范围】
对于 10%的数据,有
于 30%的数据,有
50%的数据,有
70%的数据,有
对于 100%的数据,有
首先,我们可以知道每一个区间的价值都是递减的:随着
那么我们可以二分
总时间复杂度
#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN 200000#define MAXM 200000#define INF 0x3f3f3f3ftypedef long long int LL;struct things{ int w,val; things(){} things(int a,int b):w(a),val(b){} bool operator < (const things &a)const { return w>a.w; }}A[MAXN+10];int N,M;LL S;int L[MAXM+10],R[MAXM+10];int MinW=INF,MaxW=-INF;LL sum[MAXN+10];int num[MAXN+10];LL Gety(int W){ LL rn=0; sum[0]=num[0]=0; for(int i=1;i<=N;++i) { num[i]=num[i-1]+(A[i].w>=W); sum[i]=sum[i-1]+(A[i].w>=W?A[i].val:0); } for(int i=1;i<=M;++i) rn+=(num[R[i]]-num[L[i]-1])*(sum[R[i]]-sum[L[i]-1]); return rn;}int main(){ //freopen("qc.in","r",stdin); //freopen("qc.out","w",stdout); scanf("%d%d%lld",&N,&M,&S); int i,j; for(i=1;i<=N;++i) { scanf("%d%d",&A[i].w,&A[i].val); MinW=min(MinW,A[i].w); MaxW=max(MaxW,A[i].w); } for(i=1;i<=M;++i) scanf("%d%d",&L[i],&R[i]); LL maxval=Gety(MinW),minval=Gety(MaxW); if(maxval<=S) { printf("%lld\n",S-maxval); return 0; } if(minval>=S) { printf("%lld\n",minval-S); return 0; } int l=MinW,r=MaxW;//W越大,Y越小 LL ans=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll; while(l<r) { int mid=(l+r)>>1; LL val=Gety(mid); ans=min(ans,abs(S-val)); if(val<S)r=mid-1; else l=mid+1; } ans=min(ans,min(abs(Gety(l)-S),abs(Gety(r)-S))); printf("%lld\n",ans); //fclose(stdin); //fclose(stdout);}/*5 3 151 52 53 54 55 51 52 43 3*/
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