【leetcode】33. Search in Rotated Sorted Array

Difficulty：hard

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

解题思路（一）：顺序遍历时间复杂度O(n)

这种方式使用在解决初级查找问题的，时间复杂度高，但是代码很简单，采用一遍循环比较出最大的数字就可以了、

代码如下：

class Solution {public:    int search(vector<int>& nums, int target) {        int n=nums.size();        for(int i=0;i<n;i++)        {            if(nums[i]==target) return i;        }        return -1;    }};

解题思路（二）：二分查找时间复杂度O(log n)
二分查找要求的是单调的排序序列，但是题目中所给的数列某些部分被倒置。但是这并不影响对二分查找的使用。

首先考虑当arr[m]=target的时候，这时m就是需要的序列。

其次，如果arr[m]<arr[right]时，说明在m于right之间的都是单调的，那么就是正常使用二分搜索，如果arr[m]<target&target>=left left=m+1,如果arr[m]>target right=m-1;

最后，假如arr[m]>arr[right]时，说明在m和right之间有倒置，但是考虑到，如果发生了倒置m右边的最小的数arr[left]是大于arr[right]的，所以，如果arr[m]>target&&target>=arr[left]，那么target一定在arr[left]和arr[m]之间了,所以right=m-1，如果target<arr[left]说明target在m到right之间，所以left=m+1;

代码如下：

class Solution {public:    int search(vector<int>& nums, int target) {        int left=0;        int right=nums.size()-1;               while(left<=right)       {           int m=(left+right)/2;           if(nums[m]==target) return m;           else if(nums[m]<nums[right])            {               if(nums[m]<target&&nums[right]>=target) left=m+1;               else right=m-1;           }           else            {               if(nums[m]>target&&nums[left]<=target) right=m-1;               else left=m+1;           }       }       return -1;    }};