poj2184（背包的可行性解法）

/*translation:有n件物品，每件有两个属性：s[i], f[i]。要求选出一些物品使得在s[i]和f[i]都为非负数情况下二者的和最大是多少？solution:一维01背包令dp[i]表示s[i]属性恰好装满到i时，f[i]最大值是多少。由于s[i]有负数存在所以将数组开大。具体转移方程见代码。note:1：这类选与不选的问题很明显用背包，一开始想到的是二维背包，但是内存限制不允许。以后再次碰到这种数量级太大而开不下数组的可以考虑将一个参数转移到dp[i]的值上面去！2：s[i]会有负数存在，所以将其存入下标的一个常见做法就是将数组扩大成原来的两倍（偏移），即将s[i]往后移动。所以很明显，原本的dp[0]现在变成了dp[100000]。注意此时在求解中不用特意将s[i]加上1000,因为这种方法只是在下标这个数域上将其扩大使得能够存放s[i]为负数的情况。但是实际上s[i]的值并没有任何修改。3：注意此题必须用恰好装满的背包来求。因为答案求得的不是最大的f[i]，而是二者的最大的和，所以需要在最后以O(n)的复杂度筛选出答案。date:2016.9.9*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <utility>using namespace std;const int maxn = 105;const int maxc = 200005;const int INF = 1e30;int s[maxn], f[maxn];int dp[maxc], n;int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);while(~scanf("%d", &n)) {for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d%d", &s[i], &f[i]);fill(dp, dp + maxc, -INF);dp[100000] = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {if(s[i] >= 0) {for(int j = 200000; j >= s[i]; j--)if(dp[j - s[i]] > -INF)dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i]);}else {for(int j = s[i]; j <= 200000 + s[i]; j++)//注意循环的范围，从s[i]开始，但是最大值在s[i]<0时为200000+s[i]if(dp[j - s[i]] > -INF)dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i]);}}int ans = -INF;for(int i = 100000; i <= 200000; i++) {if(dp[i] >= 0) {ans = max(ans, dp[i] + i - 100000);}}printf("%d\n", ans);}    return 0;}