二分查找详解

基本概念：

在计算机科学中，二分搜索(binary search)，也称折半搜索(half-interval search)，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。


时间复杂度：
折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为O(logn)

简单例子：

#include <stdio.h>/* 返回找到的下标 */int binary_search(const int arr[], int start, int end, int key){    int mid;    while (start <= end) {        mid = start + (end - start) / 2; /* 直接相加再求平均可能会溢出 */        if (arr[mid] < key)            start = mid + 1;        else if (arr[mid] > key)            end = mid - 1;        else            return mid;    }    return -1;}int main(){    int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 10, 12, 34, 77, 87};    int size = sizeof(arr) / sizeof(int);    int start = 0;    //find 5    int key = 5;    int index = binary_search(arr, start, size-1, key);    if (index == -1) {        printf("not found %d\n", key);    } else {        printf("found %d\n", key);    }    key = 88;    index = binary_search(arr, start, size-1, key);    if (index == -1) {        printf("not found %d\n", key);    }    return 0;}

编译运行：

原文出自：http://blog.csdn.net/daiyudong2020/article/details/52601340

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