java二分查找详解

      二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

     1.必须采用顺序存储结构

     2.必须按关键字大小有序排列。

a.非递归实现

public static int binerayFind(int a[], int value) {// 排序Arrays.sort(a);System.out.println(Arrays.toString(a));// 迭代int low = 0, high = a.length - 1;while (low < high) {int mid = (low + high) / 2;if (a[mid] == value) {return mid;}if (a[mid] < value) {low = mid + 1;}if (a[mid] > value) {high = mid - 1;}}return -1;}

时间复杂度无非就是while循环的次数！

总共有n个元素，

渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数

由于你n/2^k取整后>=1

即令n/2^k=1

可得k=log2n,（是以2为底，n的对数）

所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)

b.递归实现

public static int binerayFind(int[] a, int left, int right, int value) {if (left < right) {int mid = (left + right) / 2;if (a[mid] == value) {return mid;}if (a[mid] < value) {return binerayFind(a, mid + 1, right, value);} else {return binerayFind(a, left, mid - 1, value);}}return -1;}

时间复杂度就是递归栈的深度