二分查找详解

二分查找

算法概括

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复上述过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或者到子表不存在为止，此时查找不成功。

算法要求

1、必须采用顺序存储结构

2、必须按关键字大小有序排列

代码示例

典型代码

查找某个数的下标

public int binarySearch(int a[], int n, int key){    //n + 1 个数    int low = 0;    int high = n;    int mid = 0;    while(low <= high)    {        mid = low + ((high-low) >> 1);        if(key == a[mid])        {            return mid;        }        else if(key < a[mid])        {            high = mid - 1;        }        else        {            low = mid + 1;        }    }    return -1;}

查找第一个大于等于某个数的下标

例：int a[]={1,2,2,2,4,8,10}，查找2，返回第一个2的下标1；查找3，返回4的下标4；查找4，返回4的下标4；如果没有大于key的数就返回-1。

public int firstGreatOrEqual(int a[], int n, int key){    //n + 1 个数    int low = 0;    int high = n;    int mid = 0;    while(low <= high)    {        mid = low + ((high-low) >> 1);        if(key <= a[mid])        {            high = mid - 1;        }        else        {            low = mid + 1;        }    }    return low <= n ? low : -1;}