nyoj素数环（dfs）

素数环

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难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6830

样例输出

Case 1:1 4 3 2 5 61 6 5 2 3 4Case 2:1 2 3 8 5 6 7 41 2 5 8 3 4 7 61 4 7 6 5 8 3 21 6 7 4 3 8 5 2Case 3:No Answer

题目中要求以从1开始，所以以1为起点。本题有一个规律，就是当数为1或者是偶数是才有素数环，除了1以外，奇数都没有素数环，这一点对题目要求的没有素数环时输出No Answer 条件的实现很重要，因为如果不用这个规律，而在程序中实现，比较困难（我没有想到）。

代码如下：

<span style="font-size:18px;"><strong>#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>int a[25],b[25];//b数组是标记数组，用于标记下标所代表的数是否被用过int n;int su(int n)//判断素数{int i;for( i=2;i<=sqrt(n);i++){if(n%i==0)break;}if(i<=sqrt(n))return 0;elsereturn 1;}int dfs(int s){if(s==n&&su(a[0]+a[n-1]))//当s==n时，也就是a数组以0到n-1为下标的空间已经有数，或者说现在是一条长链，</strong></span>
<span style="font-size:18px;"><strong>                                 //如果第一个和最后一个数的和是素数，就可以组成一个素数环，循环输出a数组即可。</strong></span>

<strong><span style="font-size:18px;">{for(int j=0;j<n;j++){printf("%d ",a[j]);}printf("\n");return 1;}for(int k=2;k<=n;k++){if(b[k]==0&&su(k+a[s-1]))//找一个没有被用过的数，并且此数和上一个数的和是素数{a[s]=k;//把这个数存入，也就是把此数加入素数环b[k]=1;//标记此数已经被用过dfs(s+1);//本阶段已经做完，寻找下一个数b[k]=0;//释放标记，不干扰下一次}}}int main(void){int count;//作为题目要求的Case 的计数器count=1;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0)//要求以0作为程序的结束return 0;memset(a,0,sizeof(a));//其实此数组不置为0也可以，因为会直接覆盖memset(b,0,sizeof(b));//此数组要置为0a[0]=1;//素数环的起点是1printf("Case %d:\n",count);if(n%2==0||n==1)//运用上面提到的规律{dfs(1);//从1开始        }else if(n%2!=0)printf("No Answer\n");count=count+1;}</span><span style="font-size: 14px;">return 0;}</span></strong>