位运算实现a+b

a+b是一个非常简单的问题，基本上是编程初学者在hello world后第二个想去尝试完成的功能，本文将不使用+号及其他算术运算符，采用位运算的方式实现a+b

先举一个十进制加法的例子，比如45+67=112，如果不考虑进位得到的结果是2，只考虑进位得到的结果是110，加起来正好是112，对于二进制其实也是这样的，因此我们可以将加操作和进位操作分开，二进制不进位加法其实就是异或操作，而进位操作实际上就是两个数对应位都为1时的左移，考虑到进位次数有限，当进位为0时，加出来的就是答案了

int add(int a, int b) {    if (b == 0) {        return a;    }    int sum = a ^ b;            //加操作    int carry = (a & b) << 1;   //进位操作    return add(sum, carry);     //将加操作结果加上进位操作结果}

递归的效率有时不高，很容易转换成迭代

int add2(int a, int b) {    int sum = 0, carry = 0;    while (b) {        sum = a ^ b;        carry = (a & b) << 1;        a = sum;        b = carry;    }    return a;}