数据结构——Josephus问题顺序表实现

来源：互联网发布：c 游戏编程 pdf 编辑：程序博客网时间：2024/05/22 11:43

问题描述

设有n个人围坐在一个圆桌周围，现从第s个人开始报数，数到第m的人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到m的人又出列……如此反复，直到所有的人全部出列为止。josephus问题是：对于任意给定的n，s和m，求出按出列次序得到的n的人员的序列。

求解josephus问题的一般步骤如下

首先利用线性表的一些运算，如创建空线性表、插入元素等，构造josephus表。
从josephus表中的第s个结点开始寻找、输出和删除表中的第m个结点，然后再从该结点后的下一个结点开始寻找、输出和删除表中的第m个结点，重复此过程，直到josephus表中的所有元素都被删除。

用顺序表实现代码如下

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define  Maxnum 100#define FALSE 0#define TRUE 1typedef int DataType;struct SeqList{    int MAXNUM;        // 顺序表最大的容量    int n;             // 顺序表中已有的元素个数    DataType *element; // 真正存放元素的其实地址};typedef struct SeqList *PSeqList;// 顺序表建立的算法，m为申请的结点个数PSeqList createNullList_seq(int m){    PSeqList palist = (PSeqList)malloc(sizeof(struct SeqList));    if(palist != NULL)    {        palist->element = (DataType *)malloc(sizeof(DataType)*m);        if(palist->element)        {            palist->MAXNUM = m;            palist->n = 0;            return(palist);        }        else        {            free(palist);        }    }    printf("out of space!\n");    return NULL;}// 顺序表插入int InsertPre_seq(PSeqList palist, int p, DataType x){    int q;    if (palist->n > palist->MAXNUM)    {        printf("overflow");        exit(0);        return FALSE;    }    if (p<0 || p>palist->n)    {        printf("not exist\n");        return FALSE;    }    for(q=palist->n-1; q>=p; q--)        palist->element[q+1] = palist->element[q];    palist->element[p] = x;    palist->n = palist->n+1;    return TRUE;}int deleteP_seq(PSeqList palist, int p){    int q;    if(p<0 || p>palist->n)    {        printf("Not exist!\n");        return FALSE;    }    for(q=p; q<palist->n-1; q++)    {        palist->element[q] = palist->element[q+1];    }    palist->n = palist->n-1;    return TRUE;}void print(PSeqList palist){    int i;    for(i=0; i<palist->n; i++)        printf("%d\t", palist->element[i]);    printf("\n");}void josephus_seq(PSeqList palist, int s, int m){    int s1, i, w;    s1 = s-1;    for (i=palist->n; i>0; i--)    {        s1 = (s1+m-1) % i;        w = palist->element[s1];        printf("Out element %d\n", w);        deleteP_seq(palist, s1);    }}int main(){    PSeqList jos_alist;    int i, k;    int n, s, m;    printf("\n please input the values(<100) of n=");    scanf("%d", &n);    printf("\n please input the value of s=");    scanf("%d", &s);    printf("\n please input the values of m=");    scanf("%d", &m);    jos_alist = createNullList_seq(n);    if (jos_alist != NULL)    {        for (i=0; i<n; i++)        {            InsertPre_seq(jos_alist, i, i+1);        }        print(jos_alist);        josephus_seq(jos_alist, s, m);        free(jos_alist->element);        free(jos_alist);    }    system("pause");    return 0;}

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