第4周项目5-猴子选大王

问题及代码：

/** Copyright(c) 2016, 烟台大学计算机与控制工程学院* All rights reserved.* 文件名称：* 作    者：路亚丽* 完成日期：2016年  9月  23日* 版 本 号：v1.0** 问题描述:  一群猴子，编号是1，2，3 …m，这群猴子（m个）按照1-m的顺序围坐一圈。                    从第1只开始数，每数到第n个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。* 输入描述：m,n* 程序输出：大王的猴子是几号*/#include <iostream>using namespace std;int main(){       int m,n,f = 0;        cin>>m>>n;        for (int i = 1; i <= m; i++)            f = (f + n) % i;//递推公式        cout<<"称王的猴子为："<<f + 1 << endl;        return 0;}

运行结果：

 提示：    （1）链表解法：可以用一个循环单链表来表示这一群猴子。表示结点的结构体中有两个成员：一个保存猴子的编号，一个为指向下一个人的指针，编号为m的结点再指向编号为1的结点，以此构成环形的链。当数到第n个时，该结点被删除，继续数，直到只有一个结点。    （2）使用结构数组来表示循环链：结构体中设一个成员表示对应的猴子是否已经被淘汰。从第一个人未被淘汰的数起，每数到n时，将结构中的标记改为0，表示这只猴子已被淘汰。当数到数组中第m个元素后，重新从第一个数起，这样循环计数直到有m-1被淘汰。    （3）该问题为计算机科学中的经典问题，很多实际的问题可以抽象到这种模型上来。感兴趣的同学请搜索“约瑟夫问题”。 　　

链表解法：

#include <iostream>using namespace std;struct Monkey{    int num;  //猴子的编号    struct Monkey *next; //下一只猴子};int main(){    int m,n,i,j,king;    Monkey *head, *p1,*p2;    cin>>m>>n;    if(n==1)    {        king=m;    }    else    {        //建立猴子围成的圆圈        p1=p2=new Monkey;        head = p1;        p1->num=1;        for(i=1; i<m; i++)  //其余m-1只猴子        {            p1=new Monkey;  //p1是新增加的            p1->num=i+1;            p2->next=p1;            p2=p1;          //p2总是上一只        }        p2->next=head;      //最后一只再指向第一只，成了一个圆圈        //下面要开始数了        p1=head;        for(i=1; i<m; i++)  //循环m-1次，淘汰m-1只猴子        {            //从p1开始，数n-1只就找到第n只了            for(j=1; j<n-1; j++)  //实际先找到第n-1只，下一只将是被淘汰的                p1=p1->next;    //围成圈的，可能再开始从第一只数，如果还未被淘汰的话            //找到了，            p2=p1->next;  //p2将被删除            //cout<<"第"<<i<<"轮淘汰"<<p2->num<<endl;   //可以这样观察中间结果            p1->next=p2->next;  //p2就这样被“架空了”            p1=p2->next;  //下一轮数数的新起点            delete p2;  //将不在链表中的结点放弃掉        }        king=p1->num;        delete p1;    }    cout<<"称王的猴子为："<<king<<endl;    return 0;}

运行结果：

知识点总结：

约瑟夫递推公式 循环单链表的应用

学习心得：

用约瑟夫递推公式解决此类问题比较简单。

但是只记住了公式，详细的解法不很明白。

循环单链表的操作掌握的不熟悉，代码能看懂但是自己写不出来，所以直接复制的。

希望老师能详细讲一下约瑟夫之类的问题。