LeetCode 238. Product of Array Except Self 解题报告

题目描述

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

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示例

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

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限制条件

• Solve it without division and in O(n).
• Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

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解题思路

我的思路：

首先试了一下用两个for循环嵌套求解，时间复杂度是O(n2)，所以理所当然地没过。好吧，终究没有想出什么头绪来，只能可耻地看了Discuss外加必应了。查到的解法都相似，下面给出正确的解法。（其实这段就是废话。。。）

参考思路：

数组a包含4个元素。
构建如下两个数组front和back：

数组名 front 1 a[0] a[0] * a[1] a[0] * a[1] * a[2] back a[3] * a[2] * a[1] a[3] * a[2] a[3] 1

通过将这两个数组的元素对应相乘，我们就能得到题目要求的，除了自身以外所有数组元素的乘积。

第一个数组front的构建方式是front[0]设置为1，从第2位开始，使用一个变量temProduct存储从a[0]到当前a[i -1]的乘积，每次都把这个乘积赋给front[i]。
第二个数组back的构建方式类似，不过从数组a最后一个元素开始，设置back[n - 1]为1(n 为数组a的大小)，从倒数第二位开始，使用一个变量temProduct存储从a[n - 1]到当前a[i + 1]的乘积，每次都把这个乘积赋给back[i]。
最后将这两个数组元素对应相乘即得到结果。

为了节省空间，可以直接使用要返回的数组product作为那两个数组：首先是作为front数组，操作过程一样，然后作为back数组时是直接在当前元素上乘以temProduct。见参考代码1。

为了构建这两个数组需要两个for循环，它们的区别是遍历数组a的顺序不同，所以还可以合并，只用一个for循环同时进行对product[i] 和 product[n - i -1]的操作。见参考代码2。

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代码

参考代码1

class Solution {public:    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {        vector<int> product(nums.size(), 1);        int temProduct = 1;        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {            product[i] = temProduct;            temProduct *= nums[i];        }        for (int i = nums.size() - 1, temProduct = 1; i >= 0; i--) {            product[i] *= temProduct;            temProduct *= nums[i];        }        return product;    }};

参考代码2

class Solution {public:    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {        int n = nums.size();        int frontProduct = 1;        int backProduct = 1;        vector<int> product(n, 1);        for (int i = 0; i < n; i++) {            product[i] *= frontProduct;            frontProduct *= nums[i];            product[n - i - 1] *= backProduct;            backProduct *= nums[n - i - 1];        }        return product;    }};

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总结

今天蛮失败的，自己没有想出这道题的解法，还是靠看其他人的解法才知道应该怎么做，不得不说，这道题的解法真的是很巧妙，让我大开眼界。还处于菜鸟的我真的要加油，多刷题，多见识见识了。
我填坑，我快乐，继续加油！