哈希表

一、散列函数的构造方法：

1.直接定址法
例，f(key) = a * key + b（a, b 为常数）
简单但不常用

2.数字分析法

如果关键字是位数较多的数字，抽取关键字的一部分来计算散列存储位置。还可以对抽取出来的数字再进行反转，右环位移等方法。

应用场景：通常适合处理关键字位数比较大的情况，如果事先知道关键字的分布且关键字的若干位分布较均匀，可以考虑使用这个方法。

3.平方取中法

计算数字的平方，再从中间取几位用作散列地址。

应用场景：适合于不知道关键字的的分布，而位数又不是很大的情况。

4.折叠法

将关键字从左到右分割成位数相等的几部分（最后一部分位数不够可以短些），然后将这几部分叠加起来求和，再按散列表表长，取后几位作为散列地址。

应用场景：折叠法事先不知道关键字的分布，适合关键字位数较多的情况。

4.除数留余法

此方法为最常用的构造散列函数的方法。对于散列表长为m的散列函数公式为:
f(key) = key mod p (p <= m)
此方法的关键在于选择合适的p，根据经验，通常p为小于或等于表长的最小质数或不包含小于20质因子的合数。

5.随机数法

取关键字的随机函数值为它的散列地址。
f = random(key)

应用场景：当关键字的长度不等时，采用这个方法构造散列函数是比较合适的。

二、处理散列冲突的方法

1 开放地址法

一旦发生了冲突，就去寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够大，
空的散列总能找到，将记录存入。

f i ( key ) = ( f( key )+ d i ) mod m ( i = 1,2,…… ， k ( k ≤ m – 1))

其中： f ( key ) 为关键字 key 的直接哈希地址， m 为哈希表的长度， di 为每次再探测时的地址增量。
采用这种方法时，首先计算出元素的直接哈希地址 f ( key ) ，如果该存储单元已被其他元素占用，则继续查看地址为 f ( key ) + d 2 的存储单元，如此重复直至找到某个存储单元为空时，将关键字为 key 的数据元素存放到该单元。

增量 d 可以有不同的取法，并根据其取法有不同的称呼：
（ 1 ） d i ＝ 1 ， 2 ， 3 ， …… 线性探测再散列；
（ 2 ） d i ＝ 1^2 ，－ 1^2 ， 2^2 ，－ 2^2 ， k^2， -k^2…… 二次探测再散列；
（ 3 ） d i ＝ 伪随机序列 伪随机再散列；

2.再散列函数法

对于散列表，准备多个散列函数。
fi=RHi(key), i=1,2,…,k RHi均是不同的散列函数（比如除留余数、折叠、平方取中），在同义词产生地址冲突时就换用另一个散列函数计算散列地址，直到碰撞不再发生，这种方法不易产生“聚集”，但增加了计算时间。

3.链地址法

将所有关键字为同义词的记录存储在一个单链表中，称这种表为同义词子表，在散列表中只存储所有同义词子表的头指针。

4 公共溢出区法

为所有冲突的关键字记录建立一个公共的溢出区来存放。在查找时，对给定关键字通过散列函数计算出散列地址后，先与基本表的相应位置进行比对，如果相等，则查找成功；如果不相等，则到溢出表进行顺序查找。如果相对于基本表而言，在有冲突的数据很少的情况下，公共溢出区的结构对查找性能来说还是非常高的