【50.54%】【BZOJ 1879】[Sdoi2009]Bill的挑战

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Description

Input

本题包含多组数据。 第一行：一个整数T，表示数据的个数。 对于每组数据： 第一行：两个整数，N和K（含义如题目表述）。 接下来N行：每行一个字符串。

Output

1 2 1 a? ?b

Sample Input

50

Sample Output

对于30%的数据，T ≤ 5，M ≤ 5，字符串长度≤ 20；
对于70%的数据，T ≤ 5，M ≤ 13，字符串长度≤ 30；
对于100%的数据，T ≤ 5，M ≤ 15，字符串长度≤ 50。

HINT

Source

Day2

【题解】

感觉自己的智商不够用了。哎。这个方法太巧妙了。

g[i][j]第i个字符是j或'?'的字符串有哪一些(代表一个集合二进制的0表示不在这个集合中，1表示在)。
f[i][j],前i-1个字符已经全部匹配了,已经匹配了的字符串的集合为j的方案数;
这个集合j里面的字符串。前i-1个字符是一样的。
if (f[i][j]) f[i+1][j&g[i][k]]+=f[i][j]; (k∈[1..26]);

//一开始的时候f[0][(1<<n)-1]=1；

//然后&这个位运算。可以排除掉那些第i位不是字母k的字符串。保留第i位是字母k的字符串。

//然后想想i=i+1的时候。我们再次找到的f[i][j]实际上就是满足第i-1位是一样的了。然后再看看第i为是不是字母k。再把不是....

//每次都按照这个规律。那么最后保存的集合j中字符串就全部是一样的了(或者有些不一样，但是可以把?转换成某个字母让他们全都一样)。

好棒的方法。

看看代码吧

【代码】

#include <cstdio>#include <cstring>const int MOD = 1000003;int t, n, k, len,ans = 0;int g[55][30],f[55][32768];struct data2{char s[55];};data2 a[17];void input_data(){scanf("%d%d", &n, &k);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%s", a[i].s);}void get_ans(){len = strlen(a[1].s);for (int i = 0; i <= len - 1; i++)for (int j = 1; j <= n; j++)for (int l = 1; l <= 26; l++)if (a[j].s[i] == '?' || a[j].s[i] == (l + 'a' - 1))//问号的话可以g[i][l] |= (1 << (j-1));//替代成任何字符。f[0][(1 << n) - 1] = 1;for (int i = 0; i <= len - 1; i++)for (int j = 1; j <= (1 << n) - 1; j++)if (f[i][j])for (int l = 1; l <= 26; l++)f[i + 1][j&g[i][l]] = (f[i + 1][j&g[i][l]] + f[i][j]) % MOD;for (int j = 0; j <= (1 << n) - 1;j++){int num = 0;for (int l = 1; l <= (1 << n) - 1; l = l << 1)//统计j这个"集合"有多少个字符串if (j & l)num++;if (num == k)ans = (ans + f[len][j]) % MOD;}}void output_ans(){printf("%d\n", ans);}void init(){memset(f, 0, sizeof(f));memset(g, 0, sizeof(g));ans = 0;}int main(){//freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);int t;scanf("%d", &t);while (t--){init();input_data();get_ans();output_ans();}return 0;}