Leetcode5: Longest Palindromic Substring

5. Longest Palindromic Substring

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

题意：

求一个string的最大回文子串的问题。

解答：

利用动态规划。

如果S[i...j]是一个回文子串的话，那么要是S[i-1]==S[j+1]，则S[i-1...j+1]也是一个回文子串。依据这个来寻找最长的回文子串。

代码：

class Solution {public:    string longestPalindrome(string s) {        int dp[1000][1000]={0};        int start=0, maxLen=1;                //  每个字符自身就是一个回文子串          for(int i=0; i<s.size(); i++)        dp[i][i]=1;                for(int i=0; i<s.size()-1; i++){            if(s[i]==s[i+1]){                dp[i][i+1]=1;                maxLen=2;                start=i;            }        }                int sLen=s.size();        for(int len=3; len<=sLen; len++){            for(int i=0; i<sLen-len+1; i++){                int j=i+len-1;                // 动态规划                 if(s[i]==s[j] && dp[i+1][j-1]==1){                    dp[i][j]=1;                    maxLen=len;                    start=i;                }            }        }        return s.substr(start, maxLen);    }};

复杂度：

根据代码可知，时间复杂度为O(n^2)。

这一题还有一种时间复杂度为O(n)的解法，会更新的~