顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

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Problem Description

 给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

 

Example Input

6-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20

Hint

Author

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef struct{    int* data;    int lenth;}List;void initlist(List &L){    L.data=new int [100000];    L.lenth=0;}void creatlist(List &L, int n){    for(int i=0;i<n;i++)        cin>>L.data[i];    L.lenth=n;}int maxn(List &L, int n){    int sum=0, mx=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        sum+=L.data[i];        if(sum<0)            sum=0;        if(mx<sum)            mx=sum;    }    return mx;}int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    int n;    List L;    cin>>n;    initlist(L);    creatlist(L, n);    cout<<maxn(L, n)<<endl;    return 0;}