顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

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Problem Description

 给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

 

Example Input

6-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define maxsize 100010typedef int element;typedef int status;typedef struct{    element *elem;    int length;}sqlist;status initlist(sqlist &l){    l.elem = new element[maxsize];    if(!l.elem) exit(-1);    l.length = 0;    return 1;}status create(sqlist &l, int n){    for(int i=0; i<n; i++)        scanf("%d", &l.elem[i]);    l.length=n;    return 1;}int Maxsum(sqlist &l){    int thissum=0, maxsum = 0;    int i, j;    for(i=0; i<l.length; i++)    {        thissum += l.elem[i];        if(thissum > maxsum)            maxsum = thissum;        else if(thissum<0)            thissum = 0;    }    return maxsum;}int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    sqlist l;    initlist(l);    create(l, n);    printf("%d", Maxsum(l));    return 0;}