北京网赛I题 hiho1391 （树状数组、区间覆盖最大值问题）

来源：互联网发布：聊天软件遇见编辑：程序博客网时间：2024/05/20 13:09

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1391

题意：A国和B国向对方分别投射N枚和M枚导弹（发射时间，飞行时间，伤害值），同时两国各自都有防御系统，导弹碰到防御系统会发生反弹。B国防御时间固定，求A国受到的最小伤害。

思路：对于从A国发射的导弹，判断到达B时（a+b）是否在B国防御区间[x , x + Tb]内，如果不在就不用管了，在的话计算出导弹区间[l , r]，如果A国防御区间不能覆盖导弹区间，将受到伤害。对B国发射的导弹同理。

处理出每枚导弹的属性后按右区间r排序，将伤害值d存入左端点l中，树状数组维护一下。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<map>#define lowbit(x) x&(-x)using namespace std;const int N = 2e4 + 10;int c[N],t[N];map<int,bool> vis;struct node{    int l,r,d;}q[N];bool cmp(node a,node b){    return a.r < b.r;}void update(int pos,int k,int n){    while(pos <= n)    {        c[pos] += k;        pos += lowbit(pos);    }}int sum(int pos){    int res = 0;    while(pos)    {        res += c[pos];        pos -= lowbit(pos);    }    return res;}int main(){    int Ta,Tb,x,n,m;    while(scanf("%d %d %d %d %d",&Ta,&Tb,&x,&n,&m) != EOF)    {        int num = 1, sum0 = 0, num0 = 1, ans = 0;        memset(c,0,sizeof(c));        memset(t,0,sizeof(t));        vis.clear();        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            int a,b,d;            scanf("%d %d %d",&a,&b,&d);            if(a + b >= x && a + b <= x + Tb)            {                q[num].l = a + 2*b;                q[num].r = a + 2*b + (x + Tb - a - b)/(2*b) * (2*b);//后半项表示在B国防御系统形成的区间长度（不大于x+Tb-(a+b)且为周期2b的倍数）                q[num].d = d;                if(!vis[q[num].l])                {                    t[num0++] = q[num].l;                    vis[q[num].l] = 1;                }                sum0 += d;                num++;            }        }        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            int a,b,d;            scanf("%d %d %d",&a,&b,&d);            q[num].l = a + b;            if(a + 2*b < x || a + 2*b > x + Tb)                q[num].r = a + b;            else                q[num].r = a + 3*b + (x + Tb - a - 2*b)/(2*b) * (2*b);            q[num].d = d;            if(!vis[q[num].l])            {                t[num0++] = q[num].l;                vis[q[num].l] = 1;            }            sum0 += d;            num++;        }        sort(q + 1, q + num, cmp);        sort(t + 1, t + num0);        for(int i = 1; i < num; i++)        {            int tmp1 = lower_bound(t + 1, t + num0, q[i].r - Ta) - t - 1;            int tmp2 = upper_bound(t + 1, t + num0, q[i].r) - t - 1;            int tmp3 = lower_bound(t + 1, t + num0, q[i].l) - t;            update(tmp3, q[i].d, num0 - 1);            ans = max(ans, sum(tmp2) - sum(tmp1));        }        printf("%d\n",sum0 - ans);    }    return 0;}

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