BZOJ3505: [Cqoi2014]数三角形 解题报告

本来不难的一题，发现我不会算两点线段间整点数…..
这道题可以转化一下，求出所有三角形数量，减去三点共线的三角形数
求三点共线的三角形数的话，枚举n,m得到一个线段，以(1,1),(n,m)为三角形的两个顶点，1*剩余线段上的点就是这个线段的贡献，再乘上共有多少个贡献相同的线段（对于一条线段(1,1),(n,m)，(n,1),(1,m)和他也是相同的）
怎么求线段间整点数呢？

这是一条线段，横着看有x个间隔，竖着看有y个间隔，那么从(0,0)沿线段走，x改变了a，y就改变了a∗yx，要使得这是个整点，a∗yx需要是整数，所以a能取的值是k∗xgcd(x,y)所以整点数是xxgcd(x,y)+1，即gcd(x,y)+1

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code：

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