51nod-1478 括号序列的最长合法子段

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1478 括号序列的最长合法子段

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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这里有另一个关于处理合法的括号序列的问题。

如果插入“+”和“1”到一个括号序列，我们能得到一个正确的数学表达式，我们就认为这个括号序列是合法的。例如，序列"(())()", "()"和"(()(()))"是合法的，但是")(", "(()"和"(()))("是不合法的。

这里有一个只包含“（”和“）”的字符串，你需要去找到最长的合法括号子段，同时你要找到拥有最长长度的子段串的个数。

Input

第一行是一个只包含“（”和“）”的非空的字符串。它的长度不超过 1000000。

Output

输出合格的括号序列的最长子串的长度和最长子串的个数。如果没有这样的子串，只需要输出一行“0  1”。

Input示例

)((())))(()())

Output示例

6 2

设dp[i]表示以str[i]为结尾的最长合法字符串， 若str[i] == ') && str[i-1] == '(', 那么dp[i] = 2, 如果dp[i-2]大于0那么dp[i] += dp[i-2]

若str[i-1] != '('那么k = i - dp[i-1] - 1;若str[k] == '(那么dp[i] = 2 + dp[i-1]; 不要忘记dp[i] += dp[k-1]

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <vector>#define maxn 1000005using namespace std;typedef long long ll;char str[maxn];int dp[maxn];int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);int maxs = 0, cnt = 0;scanf("%s", str+1);for(int i = 2; str[i]; i++){if(str[i] == ')'){if(str[i-1] == '('){dp[i] = 2 + dp[i-2];}else{int k = i - dp[i-1] - 1;if(str[k] == '('){dp[i] = dp[i-1] + 2;if(k > 1) dp[i] += dp[k-1];}}}if(dp[i] > maxs){maxs = dp[i];cnt = 1;}else if(dp[i] == maxs){cnt++;}}if(maxs == 0){   puts("0 1");}else printf("%d %d\n", maxs, cnt);return 0;}