BZOJ 3450 Tyvj1952 Easy

来源：互联网发布：北交大知行pt网址编辑：程序博客网时间：2024/06/05 04:24

概率DP

膜题解：http://www.cnblogs.com/y7070/p/5039670.html

设L为现在的期望连续’o’的长度减一(不统计当前的这块)

如果当前为’x’，显然当前格不贡献答案，且令L=0
如果当前为’o’，将会贡献2L+1【 (L+1)2−L2 】的答案，L++
如果当前为’?’，将会贡献0.5*（2L+1）+0.5*0的答案，L=0.5*0+0.5*（L+1）

为什么对于每一块的贡献都可以用2L+1算？L代表的是期望连续长度。对于连续长度的不同取值d，贡献都为2d+1，累加起来除以方案数等价于它的期望，所以可以取期望代替~~（大废话）~~。

#include<cstdio>#define N using namespace std;char getc(){    char ch=getchar();    while(ch!='o'&&ch!='x'&&ch!='?')ch=getchar();    return ch;}double f[300005], d[300005];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        char ch=getc();        if(ch=='o')        {            f[i]=f[i-1]+2*d[i-1]+1;            d[i]=d[i-1]+1;        }        else if(ch=='x')        {            f[i]=f[i-1];            d[i]=0;        }        else        {            f[i]=f[i-1]+0.5*(d[i-1]*2+1);            d[i]=0.5*(d[i-1]+1);        }    }    printf("%.4lf\n",f[n]); }

0 0